第五章 · 执行器与传感器

本编依据 Siciliano 等《机器人学：建模、规划与控制》第 5 章整理扩充，覆盖 §5.1–§5.4 全部十二个子节，并与第 6 周录播全程对齐（2026-10-12，2:29:00）。前四章一直在「算」——位姿、速度、静力学、轨迹；这一章换到硬件侧：算出来的量，最终靠什么装置去实现、又靠什么装置读回来。

正文与课件、板书三者逐节对应：老师的考点提示、重点指定、工程取舍（「传动装置还有一个作用就是定性的作用，把转动转化为平动」@0:31:26、「惯量它是起到一个延迟的作用，惯量小的话就比较容易控制」@0:33:01）都已写入正文并标注时间点，幻灯片截图则随文嵌入。

图解读图：从电到运动，功率链是驱动器 → 电机 → 减速器 → 传动 → 关节/末端；传感器（编码器、力矩、视觉）从另一端把状态送回控制器。选型时四个量互相拉扯：转矩、转速、精度、带宽——减速比越大，转矩越大，但转速与带宽越低。

本编信息（录播）

素材与生成方式

录播：《机器人控制技术》第 6 周星期一第 3–5 节（2026-10-12 09:50–12:15），时长 2:29:00，学院路校区 B-228；平台会话 sub_id=5877638、教师流 resource_guid=cee46cc20d8f44a588afddb2374a5d53；
板书：整节课黑板上只有开课前预写的执行系统框图一页（能源 → 功放 → 执行器 → 机器人本体 + 传感器闭环；全程逐点抽样比对，老师只指点、不新写）。左下两行 $v_e=J\dot q$ 、 $\tau=J^{\mathrm T}F_e$ 是上一章留下未擦的；
课件：平台课件检测器共触发 247 帧；本编另从课件录像本地补入 9 帧（平台在 43:00–55:08 有 729 秒盲区，缺 5.1.2 伺服发动机与液压伺服发动机几页，由 raw/detect_slides.py 补足），合并 256 帧去重后 79 页；本编嵌入 35 幅（含封面、目录、作业页与板书），每幅标注首现时刻；
口述：平台语音转写本周未生成（search-trans-result 对本周恒定返回 未查询到语音数据，第 3、4 周同一接口对照正常），本编转录改由本地 whisper.cpp 完成——600 s 分块转写 + 文本侧幻听清洗（2139 → 1757 句），术语错字按课件与上下文逐处订正，对照表见勘误页；
关键勘误：平台的 created 列比真实播放时刻早 120 秒，文件名的毫秒才是播放时刻（本编用录像做归一化互相关实测，8 帧误差 $<1$ s）；这一结论与 src/ch04/errata.md E4.1 相反，第 4 章图注可能整体早 2 分钟，已记为待复核项（见勘误页 E5.2）。

全章路线图（板书，本页还原）

老师开课前把这一章的总图写在黑板上（课件首帧之前就已写好）。它其实是§5.1 的功率链加上传感器闭环：

$\text{能源}\to\boxed{\text{功放}}\to\boxed{\text{执行器}}\to\boxed{\text{机器人本体}}\ ;\qquad \text{传感器}\ \circlearrowleft$

第 6 周板书：能源 → 功放 → 执行器 → 机器人本体，传感器闭环，并标注各环节对应的章节 — 第 6 周板书原貌（教师流 142:30 截取，本教程轻度增强）：**能源 → 功放 → 执行器 → 机器人本体**，输出 $z,\omega,\theta$ ；**传感器**闭环回求和点（标 $e$ ，信号标 $P$ ）。框上标注的章节号是老师讲课时指出的全书位置： $chpt\,5$ 是本章， $chpt\,6,7,10$ 是后面的控制器， $chpt\,2$ 是传感器信息的来源。左下 $v_e=J\dot q$ 、 $\tau=J^{\mathrm T}F_e$ 为上一章残留未擦。

板书、课件与教材三者对本章的结构划分完全一致：执行器（能源 / 功放 / 伺服发动机 / 传动装置）在前，传感器（本体 / 外部）在后——这棵树就是本章的目录。

课堂幻灯片 · 00:01:03：第 5 章执行器与传感器（封面）

十二节一览

十二节各有分工。下表先列出每节回答的核心问题与建议优先级，随后再逐条说明理由。

节	这一节回答的问题	优先级
5.1 关节执行系统	关节运动靠哪四部分实现？功率怎么流？	概念（必知）
5.1.1 传动装置	为什么必须有减速器？有哪三种？	核心（重点）
5.1.2 伺服发动机	有刷、无刷、液压、步进各是什么？怎么选？	核心（重点）
5.1.3 功率放大器	斩波器与逆变器有什么区别？	了解（点状）
5.1.4 能源	电源与液压源各由什么组成？	了解（点状）
5.2 驱动	为什么要用传递函数描述驱动？	概念（必知）
5.2.1 电气驱动	电机的四个方程怎么推？两种「发电机」差在哪？	精读（动手）
5.2.2 液压驱动	液压侧多了哪两项？	精读
5.2.3 传动装置影响	减速比到底改变了什么？	核心（重点）
5.2.4 位置控制	为什么位置环必须带积分？	精读（动手）
5.3 本体传感器 + 5.3.1 / 5.3.2	关节位置和速度怎么测？	核心（重点）
5.4 外部传感器 + 5.4.1 / 5.4.2 / 5.4.3	力、距离、视觉怎么测？	精读（动手）

优先级说明（按老师的课堂权重，引号内为原话）

核心 · 重点（5.1.1、5.1.2）：传动装置的三重作用是本章第一处「考点密度最高」的地方；老师讲了八分钟，从作用讲到三种装置再到直接驱动的取舍，还给了「平方关系」的经验估算法（0:36:53）。伺服发动机部分则把有刷/无刷、电动/液压两条对比讲透——「从轻量化的角度，采用无刷的更好」（0:46:43）。
核心 · 重点（5.2.3）：减速比把负载惯量按 $1/k_r^2$ 、把负载力矩与非线性按 $1/k_r$ 折算——这一条是「为什么用大减速器」的全部数学内容，也是第 7、8 章的地基。
精读 · 动手（5.2.1、5.2.4）：电气驱动的四个方程与两种发电机特性需要能默写；位置控制的 PI 结构是第 8 章的正题前奏。
核心 · 重点（5.3）：老师说「测量关节位置和速度是（伺服控制的）基础」——编码器与测速发电机是工业机器人上唯一必然存在的传感器（5.3.1/5.3.2）。
精读 · 动手（5.4.1–5.4.3）：六维腕力传感器的坐标变换（作业 5.6）、距离传感器的几种原理、相机投影与 CCD/CMOS（作业 5.7）都是可算可考的素材。
了解 · 点状（5.1.3、5.1.4）：放大器与能源在课堂上各只讲了一两分钟，记住「斩波器对永磁直流、逆变器对无刷」与「储液器 = 滤波电容」即可。

第一遍的验收标准：能默画出执行系统功率链并标出全部功率符号；能说出传动装置的三重作用与三种装置的适用场合；能默写电气驱动四个方程与 $I_{eq},F_{eq}$ ；能说出位置环为什么必须加积分；能讲清编码器与测速发电机各自测什么、精度受什么限制——这五条就是本章的底线。

本章在全书中的位置（老师开课前 5 分钟的铺垫）

老师在正式讲第一节前，花了约十分钟把本章与前后各章的对应关系讲了一遍（00:13:36「我把这个章跟咱们大概的对应关系……给大家列了一下，可能也不非常严格」）：

章	主题	与「机器人」的关系
第 2 章	位姿运动学	机器人本体（从建模的角度）——连杆、关节、轴承构成的机械结构
第 3 章	速度运动学 / 微分运动学	同上——「把机器人本体的物理规律表示出来」
第 5 章	执行器与传感器	硬件：本章
第 6 章	控制体系	与硬件相关的系统级内容——「如果学了第六章，对于怎么装配或者选型一个机器人系统是有帮助的」
第 7 章	动力学	机器人本体（建模）
第 4 章	轨迹规划	为底层伺服控制提供参考输入
第 8 章	运动控制	控制器设计（位置 / 速度 / 姿态）
第 9 章	力控制	涉及与环境交互
第 10 章	视觉伺服	控制器设计的范畴

为什么模型要准（00:14:53–00:15:37）：模型不要求百分之百准确，但它为参数调节提供初始参考——「如果模型很准，这个初始参考值就可以满足控制律的需求；如果不准，就在初始参考值附近调一调，从而使系统稳定，或者达到我们想要的工程目标」。这也是本章要花力气建立驱动数学模型的原因。

一个很好用的类比（00:18:28–00:18:46）：人能感觉到自己关节的角度和输出的力，靠的是本体感觉（从神经系统传到大脑）——「可能不看自己的手，就可以感觉到它在什么位置」。机器人对应的器官就是编码器与力矩传感器（老师 00:18:46：「对机器人来说，就需要编码器和力矩传感器来实现」）。

机械手还要接末端执行器（00:19:35–00:20:00）：一只机械手由执行系统 + 机械机构（关节、连杆）+ 末端执行器组成。「末端比如说可以加磨削的工具，或者是加一个螺丝刀、加剪刀——跟实际的应用相关的执行器」。本章只讲执行系统与传感器，末端执行器本身不属于本章。

人也是这个回路里的一环（00:20:59–00:21:28）：「除了机械手自己，人也要与机械手进行交互，或者人其实是最高级的控制」——人可以通过示教系统直接发指令，也可以辅助完成某些动作来实现对机械手的规划。与第 4 章的联系：老师提到「通过示教的方式，机械手和自己的内部传感器可以储存一个轨迹，用这种方式来进行轨迹规划也是可以的」——即示教再现（第 6 章）本身就是一种轨迹规划途径，这与 4.1 里「若规划通过示教再现技术进行，则对关节变量直接测量」相呼应。

关于讲授深度的一句诚实交代（00:22:18）：「内部传感器这部分也会讲一下原理……其实如果真的去做传感器设计的话，底层的模型是非常复杂的，咱们三个课时肯定是不够的」——本章讲的是选型与使用所需的原理，不是器件设计。

本章的讲授重点（老师 00:22:39–00:23:41 明确交代）：

「三种驱动方式，重点讲的是电气驱动」，气动和液压简单介绍；
「尤其是本体传感器，重点会讲位置传感器」；
「外部传感器包括力传感器、距离传感器以及视觉传感器」；
编码器的地位：「基本上用到电机就可以用到的传感器，就是编码器」——因为控制电机必须知道位置或速度（这一点在 5.3.1 展开）。

各节的关键结论与典型陷阱，都汇总在全章总结中，可随时回查。

一条主线

关节要的是「低速度、大转矩」，而伺服发动机的最优工况恰好是「高速度、低转矩」——这个矛盾由传动装置抹平。传动装置的作用有三重：定量（降速增矩）、定性（转动→平动）、减重解耦；三种典型装置（齿轮 / 丝杠 / 带与链）各管一段。发动机一侧，电机按「有刷 / 无刷」分化，液压按「低速大扭矩」取胜。到了建模，电气驱动写成四个方程、两种发电机特性（速度控制 / 力矩控制），液压驱动是同一套结构的平行版本（多出渗漏与可压缩性两项），传动装置则按 $1/k_r^2$ 改写惯量与摩擦、按 $1/k_r$ 改写力矩与非线性——于是多轴强耦合被削弱成「可独立设计的单轴 + 干扰」，位置环的 PI + 测速反馈才成立。传感器一侧分内外：本体传感器（位置 / 速度）是伺服的反馈源，外部传感器（力 / 距离 / 视觉）让机器人知道自己在跟什么打交道。（完整版见全章总结）

怎么用这一编

对照录播：每节标题后的括注是该节在录播中的时间区间；图注「课堂幻灯片 · mm:ss」标出课件首现时刻，可在原片定位；板书照片见上。
先看老师的取舍：每节末尾的「考点 · 老师原话」框，把老师关于重点是什么、工业上怎么选的原话连同时间点一并列出——这些句子比公式更接近考试的边界。
动手验证：作业三道题与 $I_{eq}$ 、相机投影、编码器分辨率等数值，都已逐一数值验证，见 tools/verify_homework05.py（make verify）。