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5.3 本体传感器

前面的章节把「执行」这一半讲完了：从能源到功放、伺服发动机、传动装置，最后落在关节上；驱动控制回路里也画出了两个反馈方块。但从 §5.2 一路看下来会留下一个缺口——回路里那两个方块（位置传感器、速度传感器）还没有交代。从这一节起，我们转到「执行」的对偶：把关节自己的状态读回来。教材把机器人用的传感器一分为二——测量机械手内部状态的本体传感器（proprioceptive sensors），和为机器人提供周围环境信息的外部传感器（exteroceptive sensors）。本节先立起这条分界，再看本体传感器的清单里，为什么位置与速度会成为关节伺服的两个基本反馈量。录播 01:45:39–01:48:03。

5.3.1 本体传感器与外部传感器

传感器的地位，教材第一句话就说尽了：「为了获得高性能机器人系统，传感器的使用是至关重要的。」紧接着是分类——把传感器分成测量机械手内部状态的本体传感器与提供周围环境信息的外部传感器，是「有意义」的（教材 §5.3）。这条分界不是学术洁癖：它决定了两类器件此后各自挂在哪一半回路上，也决定了本章 §5.3 与 §5.4 的分工。

定义 5.3.1 · 本体传感器 proprioceptive sensors

为了确保产生与任务规划相对应的机械结构的协调运动，需要采用适当的参数辨识和控制算法；这就要求用本体传感器对表征机械手内部状态的变量进行在线测量（教材 §5.3）。这些变量是：

  • 关节位置（joint positions）
  • 关节速度（joint velocities）
  • 关节力矩（joint torques）

三个量缺一不可：「协调运动」意味着各关节按规划好的时间律一起动，而要让算法知道每个关节现在在哪、动得多快、正受多大力，唯一的来源就是本体传感器。注意「在线」两个字——这些量不是标定一次就完事，而是要在运动过程中持续读回（这正是前面几章的控制算法能落地的前提）。

三个量在本书里各有归宿：关节位置与关节速度就是下面两小节的主题（§5.3.1 位置传感器、§5.3.2 速度传感器）；关节力矩则是唯一一个「名分」有交叉的量——教材把它列为本体量（内部状态变量），而承载测力的力传感器却与力、触觉、接近、距离、视觉一起被列进了外部传感器。

易混点 · 关节力矩算本体量还是外部量（教材 §5.3 的分类）

教材的两处表述看似打架，其实是两个视角：

  • 从被测量看，关节力矩是机械手自己的内部状态，属于本体量；
  • 从器件看，机器人上常用的力传感器（腕力传感器）装在最远端，测的是末端与环境交互的力与力矩，提取的是环境的信息，所以教材把它归入外部传感器。

两者之间隔着静力学的雅可比转置映射 τ=JTF\tau=J^{\mathrm T}F（定义 3.8.1）：测到末端的广义力，就能折算出等效的关节力矩。一句话：分类看「测什么」，不看「装在哪」。

外部传感器这一侧，教材给了一份短清单：力传感器、触觉传感器、接近传感器、距离传感器、视觉传感器；此外，声音、湿度、烟尘、压力、温度这类针对具体应用的特殊传感器也属于这一类。它们的目标不同于本体传感器——提取表征机器人与环境目标交互作用的特征，以提高系统的自动化程度。教材还给了一句很「高」的话：可用传感器的数据融合可以应用于（高层）任务规划，而任务规划反过来把机器人表征为一个「由感知到执行的智能联系」（教材 §5.3）。清单里每一类的展开见 5.4 外部传感器，本节只取这条分界本身。

5.3.2 位置与速度：关节伺服的两个基本反馈量

回到上一节 §5.2.4 留下的缺口。驱动控制回路最朴素的形态只有位置反馈：测出关节（发动机）转角，与参考位置 ϑr\vartheta_r 比较，误差经控制器产生指令（教材图 5.9、5.10）。但只靠位置环配比例控制器，瞬态响应并不理想——前向通路上有两个位于原点的极点，系统缺少阻尼。工业上的做法是在位置环里再套一个局部反馈回路：用角速度测量构成测速反馈，于是一般结构变成「带位置和速度反馈的驱动控制」（教材图 5.11），回路里除了位置传感器之外，还要用一个具有常数 kTVk_{TV} 的速度传感器。

关节伺服的「位置环 + 速度环」与它们各自所需的传感器 参考位置 θr 经位置比较、比例控制器、速度比较、PI 控制器、功率放大器、伺服发动机与积分环节，给出关节位置 θm；内环由测速反馈（转速计 k-TV）闭合，外环由位置传感器（编码器或旋转变压器）闭合，负载力矩干扰注入发动机输入端。图下对照本体传感器的三个量与外部传感器的五个成员。 + − θr 位置控制器 （比例，Kr） + − 速度控制器（PI） Kv, Tv + − 干扰 D（负载力矩） 功率放大器 Gv 伺服发动机 km/(1+sTm) Ωm 1/s θm 转速计（速度传感器） kTV · §5.3.2 位置传感器（编码器 / 旋转变压器） §5.3.1 内环 · 速度（阻尼与带宽） 外环 · 位置（精度） 本体传感器（本节）：关节位置 · 关节速度 · 关节力矩 外部传感器（§5.4）：力 · 触觉 · 接近 · 距离 · 视觉 力矩一路由电流环间接给出：电流经 1/kt 与驱动力矩相关（教材 §5.2.1） 教材图 5.11「带位置和速度反馈的驱动控制方框图」的简化重绘（本教程绘）
位置环与速度环（本教程绘）：两个环各需要一个本体传感器——外环的位置传感器与内环的转速计。注意回路里两个求和点各配电一个「−」号，这就是「两个（而非一个）反馈回路」在干扰点附近的含义；教材图 5.11 的完整形式（含 kTVk_{TV}、Kv,TvK_v,T_v 与 PI 的 1+sTv1+sT_v 结构）见 §5.2.4。
定理 5.3.A · 位置与速度是关节伺服的两个基本反馈量

驱动控制回路里，真正「基本」的反馈量只有两个（教材 §5.2.4，图 5.9–5.11）：

  1. 位置——外环的反馈量。由位置传感器测出关节（发动机）转角，与参考位置 ϑr\vartheta_r 比较，误差经控制器（典型为 PI）产生指令；没有它就没有位置伺服本身。
  2. 速度——内环（局部反馈回路）的反馈量。它由速度传感器测出，以常数 kTVk_{TV} 反馈到内环；采用测速反馈的同时，内部速度回路保留具有参数 KvK_v 和 TvT_v 的比例积分控制器，以消除稳态下干扰对位置的影响。

测速反馈买到的是动态性能：灵活选择控制参数，可以得到更宽的带宽且振荡现象更少的传递函数，其结果是更快的瞬态响应并减小振荡，从而提高 ϑm(t)\vartheta_m(t) 跟踪更苛刻参考轨迹 ϑr(t)\vartheta_r(t) 的能力（教材 §5.2.4，定量分析见 §8.3）。工程上为什么恒常保留这两个环？因为在干扰点附近存在两个（而非一个）反馈回路，瞬态过程中的干扰抑制也会进一步增强。

于是本节之后的两条线也就定了。 位置与速度既然同属「两个基本反馈量」，它们的传感器就构成了 §5.3 的主干：§5.3.1 解决位置怎么测（器件与分辨率），§5.3.2 解决速度怎么测（直接测量与从位置重建）。第三个本体量——关节力矩——则由电流环间接给出（教材 §5.2.1：基于电流测量的力矩伺服，电流通过增益 1/kt1/k_t 与驱动力矩相关），它的「外部对应物」在 §5.4 的力传感器里兑现。

考点 · 老师原话（录播时间点）

本体讲完才轮到外部。 「以上是内部传感器，外部传感器（是）下一节」（02:00:07）——本节只负责内部一侧，外部传感器的展开在 §5.4。

同一台机器人上，速度有两条测法，工程上分场合用。 「如果我们（要）对速度进行精确的测量……就需要进行直接速度的测量」（01:57:08–01:57:18）；在此之前则「很多时候可以采用间接测量」——用编码器测角位置，「那么角位置和时间的数值微分，其实就可以得到转动的角速度」（01:54:58–01:55:19）。

器件里的主角。 「以上是编码器，编码器其实是最常用的」（01:56:15–01:56:18）——位置一侧把力气花在编码器上是划算的。

转录说明（本教程按语）。 本节总述这几个自然段正落在课间休息上：转录稿在 01:39:18（「请咱们休息一下」）之后直接跳到 01:49:59，中间没有语音。所以本节总述部分的技术内容按教材 §5.3 与课件页（01:44:57–01:46:21 三张标题页）整理，老师原话只能取 01:49:59 之后进入 §5.3.1 的内容。

默写点 · 合上书再写（主动回忆）
  1. 本体传感器在线测量的三个内部状态量是什么？「在线」这两个字为什么不能省？
  2. 本体传感器与外部传感器各自闭环的是哪一半？外部传感器的五个典型成员是哪些？它们共同的目标是什么？
  3. 关节伺服的两个基本反馈量是什么？内环（测速反馈）买到的是什么？为什么说「干扰点附近存在两个而非一个反馈回路」？
  4. 「关节力矩」被列为本体量，力传感器却被归入外部传感器——两者如何统一？
核对

关节位置、关节速度、关节力矩三项。不能省「在线」：这些量要在运动过程中持续读回，参数辨识与控制算法（第 8–10 章）都依赖实时的关节状态，而不是一次性的标定值。

本体传感器闭环的是「机械手自己」（内部状态量），外部传感器闭环的是「机器人与世界的关系」（周围环境信息与交互特征）。五个典型成员：力传感器、触觉传感器、接近传感器、距离传感器、视觉传感器（另有声音、湿度、烟尘、压力、温度等专用传感器）。共同目标：提取表征机器人与环境目标交互作用的特征，以提高系统的自动化程度。

位置与速度。内环买到的是动态性能：更宽带宽、更少振荡、更快的瞬态响应，从而能跟踪更苛刻的参考轨迹。因为干扰注入点在两个环的内侧，干扰到输出之间有两条反馈通路，故瞬态干扰也被更强地抑制。

关节力矩是机械手自身的内部状态，所以是本体量；而实际测力的器件（腕力传感器）测的是末端与环境的交互力/力矩，提取的是环境信息，故教材把力传感器列为外部传感器。两者由静力学映射 τ=JTF\tau=J^{\mathrm T}F 联系（定义 3.8.1）——分类看测什么，不看装在哪。

5.3 小结与常见错误

  • 一条分界：本体传感器测机械手的内部状态量（关节位置 / 速度 / 力矩，在线测量）；外部传感器提供周围环境信息（力 / 触觉 / 接近 / 距离 / 视觉，另有声音、湿度、烟尘、压力、温度等专用传感器）。
  • 一段动机：为了让机械结构产生「与任务规划相对应的协调运动」，参数辨识与控制算法必须拿到实时的关节状态——这是本体传感器存在的理由，也是它「在线」的由来。
  • 一句结论：位置与速度是关节伺服的两个基本反馈量（外环位置、内环速度），相位对应下来，本节之后就是位置传感器（§5.3.1）与速度传感器（§5.3.2）两条器件线索；力矩一路由电流环间接给出。
  • 一个易混点：关节力矩是本体内量，力传感器是外部器件——用 τ=JTF\tau=J^{\mathrm T}F（定义 3.8.1）把两者接起来看。
常见错误清单 · 自查三条
  1. 把「本体传感器」理解成「装在机器人身上的传感器」——分类依据是测什么：机器人自身的内部状态量（本体），还是环境与交互信息（外部）。
  2. 以为「有了编码器就不需要任何别的传感器」——位置、速度、力矩是三个量，且位置一侧还有一圈「从位置重建速度」的取舍要算（见 §5.3.2）。
  3. 把测速反馈当成「多加一个测量」——它的实质是多一个反馈回路：既改善动态性能（带宽、振荡），又让干扰点附近变成两个环，瞬态干扰抑制更强。