第二章 · 运动学

本编依据 Siciliano 等《机器人学：建模、规划与控制》第 2 章（原书 p.27–76）整理扩充，覆盖 §2.1–§2.12 全部十二节，并与两周录播全程对齐：第 1 周授 2.1–2.3（1:56–2:24），第 2 周授 2.3–2.12。老师的讲解、课堂补充（Atan2 误差分析、DH「能零则零」等）与易错点，都已写入正文并逐一标注时间点，幻灯片截图则随文嵌入。至于课程未授的 2.6 / 2.8.3 / 2.9.2 / 2.9.9，按原书补入并标注「教材补充 · 课程未授」，以保证内容的完整、方便随时查阅。

本编信息（录播）

十二节一览

优先级说明（第一遍该读到什么程度）

• 核心 · 必读（2.2、2.3、2.7、2.8）：这是全编的地基——2.2 给表示，2.3 给乘法规则（右乘当前轴 / 左乘固定轴），2.7 把位姿打包成 $SE(3)$，2.8 把传递标准化成流水线。任何一节跳过，后面的参数表都推不动。
• 核心 · 必读（2.4）：老师当场用 5 分钟讲 Atan2 的误差分析，这是全编唯一被单独立为原理的「编外数值分析」；其中的 ZYZ 反解还将在 2.12 与第三章反复复用。
• 精读 · 动手（2.9、2.12）：2.9 必须亲手重推每种结构的参数表（「参数表写对，剩下就是机械代入」）；2.12 的解耦五步则是全编的落点。
• 浏览（2.1、2.5、2.10、2.11）：2.1 只是铺垫；2.5 记住「迹求角、反对称求轴」即可，但其中的 2.5.3 李代数 $so(3)$ 与指数 / 对数映射（本编补充）建议通读一遍——它是第 3 章角速度 $\dot R=S(\omega)R$、四元数半角与 $SE(3)$ 螺旋运动的公共语言；2.10 / 2.11 偏概念，考试压力小。
• 选读 · 课程未授（2.6）：录播未讲、考试不作要求，但它恰恰是「为什么工程上放弃欧拉角」的答案。

第一遍的验收标准：拿到任意开链结构图能独立建系、填出 $4n$ 参数表、写出 $T_n^0(q)$——这一条达不到，先不要进第三章。

各节的关键结论与典型陷阱，都汇总在全章总结中，可随时回查。

一条主线

表示压缩（9→3 / 9→4 / 位姿打包）→ DH 流水线（建系 → 填 4n 参数 → 连乘）→ 逆解无通用法、只有球腕解耦可闭式求解——这一不对称正是第 3 章雅可比登场的理由。（完整版见全章总结）