范围与目标

本卷首先说清四件事：这份教程覆盖什么、不覆盖什么，怎么使用，学完应达到什么水平，以及全书统一的符号表与知识地图。建议先花十分钟读完——后面的正文会反复用到这里的约定。

本卷首包含

1. 范围声明与使用方法 —— 三类整理工作、编号约定与扩充内容的边界
2. 学习目标（K / S / A） —— 全书 30 余条可测量的目标，逐条标注认知层级
3. 符号表 —— 全书记号与三处需要特别留意的约定
4. 课程知识地图 —— 课堂主线与补充篇的依赖关系

一句话范围

本教程依据颜庆津《数值分析》（第 4 版）整理扩充，目前包含三部分：课堂主线（第 1 章绪论，第 2–7 章按庞刚老师七章顺序，与原书第 2–7 章同号；第 2–5 章暂由讲座页承载）、补充篇 · 数值线性代数工具箱（原书 §1.3 的现代扩充，课堂未系统讲）与课堂精编（2026 秋学期《数值分析 I》实录八讲——第 1–7 讲与第 9 讲，第 8 讲有占位页，见课堂精编导览）。

原书叙述凝练、例题经典，不足也明显：部分证明标注「从略 / 留给读者」；成书于 2012 年，未覆盖现代数值计算的基础设施（IEEE 754 浮点标准、向后误差分析）与现代数值线性代数的核心工具（QR 分解、条件数与扰动分析、SVD 与低秩逼近）；例题以手算为主，缺少可复现的实验。

为此，本教程在不越出已讲章节范围的前提下做三类整理工作——不丢内容、补全与补注、扩充现代知识与实验。详见范围声明。