按本教程的约定，凡对原书做出修正或补全，都集中列在本页，便于正文回链对照。整理时对颜庆津《数值分析》（第 4 版）第一章（原书第 1–13 页）全部例题与示例的数值做了逐条复算，结论如下。
| 复核项 | 原书数值 | 复算值 | 结论 |
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| 例 1 相对误差限 | 0.16%、2.08% | 0.1603%、2.083% | 一致 |
| 例 2 相对误差限 | 0.23%、0.0024% | 0.2294%、0.002358% | 一致 |
| 例 3 有效数字位数 | 3 位、1 位、无 | 同 | 一致 |
| 例 4 ε(p)、εr(p) | 0.02585、0.39% | 0.02585、0.3897% | 一致 |
| 例 5 u~、ε(u~) | 0.49543、0.0022 | 0.495432、0.002200 | 一致 |
| 例 6 λ1、∥A∥2 | ≈102.66、≈10.132 | 102.6600027、10.1321273 | 一致 |
| 例 6 特征多项式系数 | 112, 959, 16 | 迹 =112、主子式和 =959、(detA)2=16 | 一致 |
| 1.2.4 递推关系与界 | yn+5yn−1=n1，6(n+1)1<yn<5(n+1)1 | 同（逐行验证） | 一致 |
| 1.2.4 原则 (2) 判别式与小根 | b2−4ac=108（丢 0.04）、x1=10−6 | 同（decimal 十位模拟复现） | 一致 |
这是一部经过多次修订的成熟教材：第一章的「零勘误」是逐条复算的结论，而不是省略了检查。
| 编号 | 位置 | 原书处理 | 本教程的补全 |
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| C1 | 定理 1.3.1（原书 p.8） | 「只证 ∥⋅∥2，其余两个留给读者自己证明」 | 补出 1-范数与 ∞-范数的范数性证明，见 定理 1.3.1；原书直接引用的 Cauchy–Schwarz 不等式也补了判别式法证明，见 引理 1.3.1 |
| C2 | 定理 1.3.3（原书 p.9） | 「（证明从略）」 | 补出完整证明：先列显式不等式表，再用范数的连续性与单位球面的紧致性，见 定理 1.3.3 |
| C3 | ∥⋅∥F 的性质（原书 p.11） | 「可以证明……这些证明留给读者完成」 | 三组证明全给，见 定义 1.3.4：(a) 矩阵范数四条件（含次可乘性）、(b) 与 2-范数的相容性、(c) ∥⋅∥F 不是算子范数 |
| C4 | 定理 1.3.6 之后 | 未涉及 | 补出 Neumann 级数 ∑Ak=(I−A)−1 及余项估计，见 定理 1.3.7：它把定理 1.3.6 的「I−A 非奇异」推进为显式的逆与误差界，也是原书第六章迭代法的先导 |
| 编号 | 位置 | 原书表述 | 补注 |
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| N1 | 1.2.2 相对误差定义（原书 p.2） | er=xx−a，「实际上总把 ax−a 作为 a 的相对误差」 | 定义式 er=xx−a 与实用公式 ax−a 相差 O(er2)（推导见 定义 1.2.6 后的说明）；此外，x=0 处 er 无定义，只能用绝对误差谈论。带符号的 er 与误差限 εr 两套公式之间的换算，见 1.2.3 思考题与习题 B5 |
| N2 | 例 4 结论（原书 p.5） | 「p=6.6332 中能有两位有效数字」 | 这里的「能有」应读作「最多能保证两位」：可靠的写法是 p≈6.6，而不是把 6.6332 直接抄进报告。判定方法（逐位检验 ε≤21×10m−n）见 例 1.2.5 解答 |
| N3 | 1.2.4 原则 (1) 算法（原书 p.6） | 直接给出「反向递推才稳定」 | 本教程补了方向判别法：看递推系数，∣β∣>1 的方向必不稳定，倒过来走即稳定；并提醒：本题（积分递推）的稳定方向是反向，而习题 C6（原书习题 8）的稳定方向恰好是正向——判断比记忆重要 |
| N4 | 习题 4(2)（原书 p.13） | u~=2.14×(−1.231)+1.2312.14 | 式中的第二项除以 1.231 而不是 −1.231：这不是笔误——y=−1.231 时 −yx=+1.2312.14，与第一项 xy 相加恰好就是 xy−yx |
编号处理：原书第一章未编号的「定义」（绝对误差、相对误差、有效数字、算法、各类范数等）在本教程中按所属小节补齐为定义 1.2.1–1.2.11、1.3.1–1.3.4，以便交叉引用；原书的定理 1.1–1.5 与例 1–6 统一改用节级编号，原书编号保留在盒子标题的括注里（逐条映射见 1.3 节的编号对照表，全书约定见范围声明）；习题 1–15 的原书题号则保留在题面括注中。