答案：错。 变的只是编码粒度，参数量与每 token 计算量都没变——「每秒 token 数」在两个 tokenizer 之间不可比。改词表的真实收益是成本、有效窗口、小语种公平性（例 6.1.3）。给分：判断 1 分 + 理由 2 分（须区分「token 数」与「计算量」）。

答案：错。 推理时指令由用户给定，无需模型预测；把指令计入损失会让模型学习「生成用户的问题」，浪费容量并诱发回答中复述指令。掩掉指令损失等于声明「输入是条件，输出才是建模的随机变量」（定义 6.1.3 后的解释）。给分：判断 1 分 + 理由 2 分。

答案：错。 $D\approx20N$ 是特定拟合下的量级锚点；「最优」永远相对于目标函数——最小化训练损失、最小化总拥有成本、最小化推理延迟给出三个不同答案。业界普遍主动超出该配比（把训练算力换成部署阶段的推理节省），这叫「推理最优」而非「训练最优」（6.2.2）。给分：判断 1 分 + 理由 2 分（须提到「相对于目标函数」或「推理最优」）。

答案：错。 这是反向的过度解读：度量论证说的是曲线形状可以由不连续度量产生，不是「规模无用」。规模依然平滑地提升底层能力，只是「平滑」不等于「无用」；已被证伪的只是最激进的机制主张（6.2.4 的误读 2）。给分：判断 1 分 + 理由 2 分。

答案：错。 长度与正确率不单调：超出能力边界的问题，思考再久也只会产出更长的错误论证（而且更不容易被察觉）；对已接近天花板的任务没有增益；成本是线性以上的，交互式产品还会撞上延迟（6.3.6、例 6.3.4）。给分：判断 1 分 + 理由 2 分。

答案：错。 可验证奖励只在可验证面上提供梯度：「能验证什么，就能学什么；不能验证的，就学不到。」外推到不可验证任务需要证据，而不是期待；强行外推要么造出劣质代理奖励（然后被钻空子），要么退回人类偏好模型（6.3.5）。给分：判断 1 分 + 理由 2 分。

答案：错。 结论依赖瓶颈在哪一侧：如果视觉 token 的压缩率太高，编码器看清的细节根本传不进 LLM——此时提高分辨率或改用切片往往比换大模型更有效。连接器本身参数量极小（例 6.4.2 里约 $4.2$ M），加宽它不是主要矛盾（6.4.3 的「编码器看不清 vs 看清了没传进去」）。给分：判断 1 分 + 理由 2 分。

答案：错。 动作分块的作用是把模型前向（低频、慢）与控制执行（高频、快）分成两个时间尺度：单步闭环的决策频率被前向延迟锁死（$1/0.15\approx6.7$ Hz），分块后执行侧仍是 $50$ Hz、等效控制频率恢复（例 6.5.1）。它引入的新问题不是精度，而是块与块之间的接缝（不一致、抖动）。给分：判断 1 分 + 理由 2 分。

答案：错。 Observation 不由模型生成，它由外部系统返回（工具返回值、报错、文件内容），是模型无法伪造的信息通道——这正是 ReAct 与「让模型自己编一整套推理」的实质差别，也是它能获取外部信息、拿到真实错误的前提（定义 6.6.1）。给分：判断 1 分 + 理由 2 分。

答案：错。 裁判模型本身有位置偏差、长度偏差与自我偏好，也会被被测模型「讨好」；它便宜但不能免检，必须做偏差校正与人工抽样校验（6.7.1、6.7.2 的误读 5）。给分：判断 1 分 + 理由 2 分。

答案：① 预训练——原始文本 / 代码 / 文档（万亿级 token），目标为下一 token 交叉熵，算力占绝大多数；② SFT——「指令 → 期望回答」成对数据（百万级），同为交叉熵但只在回答 token 上回传损失；③ 偏好对齐——同一提示的多个回答及其偏好排序，用 RLHF（RM + PPO）或 DPO 类直接偏好损失（方法 6.1.1）。mask 的理由：指令是条件、回答才是被建模的随机变量；不 mask 会让模型学「生成用户提问」并诱发复述指令（定义 6.1.3）。给分：三阶段数据形态与目标 3 分（每阶段 1 分）+ mask 理由 1 分。

答案：$20N=260\text{B}$，实际 $D=400\text{B}\approx1.54\times260\text{B}$——已超出该配比下的「计算最优」数据量，按这个口径属「参数相对数据偏小」（与欠训练相反的一端）。但「更多数据一定更好」不成立：数据收益随重复与边际信息递减，是否继续加要由目标函数决定——若目标是最小化总拥有成本，超出该配比往往是理性选择（换更小模型、省推理成本）；若是数据本身已近耗尽，则要转向数据管线与合成数据的筛选器（6.2.2、6.2.3）。给分：算式与判断 2 分 + 「不是越多越好」的论证 2 分。

答案：$\text{bytes}=2\,B\,L\,n_{\text{layer}}\,n_{\text{kv}}\,d_h\,b=2\times1\times10^5\times80\times8\times128\times2\approx3.3\times10^{10}\ \text{字节}\approx33$ GB。手段（任两个）：GQA / MQA 降 $n_{\text{kv}}$；分页 cache（PagedAttention 一类）与前缀缓存复用；KV 量化（比权重量化更敏感，需更保守）；滑窗注意力 / 保留 sink token、丢弃中段；把长文档放进可检索的库而不是常驻上下文（定义 6.1.5、6.1.6）。给分：公式与数值 2 分（公式 1 + 数值 1）+ 手段 2 分。

答案：$(1008/14)^2=72^2=5184$ 个 token，已超预算（例 6.4.2 的分辨率表）。两条手段（任选，须说代价）：① 降低分辨率 / 只用缩略图——代价是小字与细纹理丢失；② 视觉 token 压缩 / 重采样（Q-Former 式查询、池化、token 合并）——压缩有损，细节任务受损；③ 切片只保留相关区域（先定位再高分辨率重看）——代价是要多一次定位调用与更复杂的流程；④ 动态分辨率 + 池化组合。注意：分辨率与压缩率是两个独立旋钮，选型应在自建小测集上画「token 成本—准确率」曲线取拐点（方法 6.4.2、例 6.4.3）。给分：token 数 2 分 + 两条手段与代价 2 分。

答案：① 知识多项选择（MMLU / GPQA / HLE）——易被记住、易饱和、易污染（答案空间小、题面与答案在网上）；② 全景矩阵（HELM / BIG-bench）——计算与维护成本高、每个场景覆盖浅，且容易被选择性报告；③ 真实任务执行（SWE-bench / WebArena / OSWorld）——测试覆盖不足可被绕过、环境依赖导致可复现性差、评测成本高；④ 人类偏好 / LLM 裁判（Arena / MT-Bench）——位置偏差、长度偏差、风格偏好，可被「讨喜」策略优化（方法 6.7.1）。必须看组合是因为它们失效方向不同、互为对照：只看一类会系统性高估某一侧面，且单一榜单的第一名不能作为选型依据。给分：四类各 0.75 分 + 组合理由 1 分。

(a) $D=20N\Rightarrow C\approx6N\cdot20N=120N^2$，故

$$N=\sqrt{\frac{4.8\times10^{22}}{120}}=\sqrt{4\times10^{20}}=2.0\times10^{10}\ (\text{约 }20\text{B}),\qquad D=20N=4.0\times10^{11}\ (\text{约 }400\text{B}).$$

(b) $D=40N\Rightarrow C\approx240N^2$，故 $N=\sqrt{2\times10^{20}}\approx1.41\times10^{10}$（约 $14.1$B），$D=40N\approx5.66\times10^{11}$（约 $566$B）。校验：$6\times1.41\times10^{10}\times5.66\times10^{11}\approx4.8\times10^{22}$ ✓ 与 (a) 同算力。

读法：同样的算力下，配比越偏数据，就得到越小的模型与越多的 token——(a) 是「损失最小」意义上的计算最优，(b) 则用更多数据换更小参数。

(c) (a) 是训练最优（在固定训练算力下最小化损失）；(b) 更接近推理最优——模型更小，部署阶段每次调用都更便宜、延迟更低。一句话解释：“多花一点训练的钱，换以后每一次调用都更便宜。”前提是训练算力可承受、数据可得，且部署侧的调用量足够大（6.2.2、6.1.7）。

评分：(a) 4 分（代入配比 2 分 + 数值 2 分）；(b) 3 分（配比变形 1.5 + 数值 1.5）；(c) 3 分（两个「最优」的区分 2 分 + 解释 1 分）。

(a) 多数即至少 3 条正确：

$$P=\sum_{j=3}^{5}\binom{5}{j}p^{j}(1-p)^{5-j}=\binom53(0.62)^3(0.38)^2+\binom54(0.62)^4(0.38)+(0.62)^5$$ $$=0.3441+0.2808+0.0916\approx0.7165 .$$

(b) $25\%$ 的概率落入共同错误模式（投票必错），其余 $75\%$ 按 (a) 的 $0.7165$：

$$P_{\text{corr}}=0.75\times0.7165+0.25\times0\approx0.5374 .$$

(c) 独立情形的收益是 $0.7165-0.62=+9.65$ 个百分点；考虑相关错误后变成 $0.5374-0.62=\mathbf{-8.26}$ 个百分点——不仅收益被吃掉，投票反而劣于单链。这说明自洽性的价值几乎完全由错误相关性决定（例 6.3.2）。

(d) 判据：先估单链准确率与错误的分散程度——单链明显 $>0.5$ 且不同采样的错误答案分散时才用；若单链 $\lesssim0.5$、或错误高度集中在同一个答案（系统性知识缺口），应改为「补信息」（检索 / 微调 / 换模型）而不是加采样；开放写作类任务没有「多数答案」，不适用（定义 6.3.3）。

评分：(a) 4 分（求和式 2 分 + 数值 2 分）；(b) 3 分（0.75 权重的构造 2 分 + 数值 1 分）；(c) 1 分（指出可转为负收益）；(d) 2 分（须含「$p$ 与错误相关性」两个条件）。

(a) 系统性：$e_H=\epsilon H\le0.08\Rightarrow H\le4$ 步；随机：$e_H=\epsilon\sqrt H\le0.08\Rightarrow\sqrt H\le4\Rightarrow H\le16$ 步。两者相差 4 倍。

(b) 容差 $20\%$：系统性 $H\le0.20/0.02=10$ 步；随机 $H\le(10)^2=100$ 步。

(c) 线性假设下 $H=40$ 要求 $\epsilon\le0.08/40=0.002$，即单步误差降到 $0.2\%$（比原精度高 10 倍）。

(d) 因为「可以规划 25 步」与「可以规划 5 步」在正文的同一个 $\epsilon$ 下都成立——没说误差模型的步数没有信息量；而实践中误差会从「像随机」转向「像系统」（轨迹偏离训练分布后同向叠加），所以必须按更保守的那一支做预算，这也是实践普遍采用「短 rollout + 频繁重规划 + 把模型当先验而非唯一依据」的原因（例 6.6.2）。

评分：(a) 4 分（两式各 1 分 + 两值各 1 分）；(b) 2 分；(c) 2 分（须给出 0.2% 或 0.002）；(d) 2 分（须提到「两个模型给出不同答案」或「必须保守」）。

(a) 逐条过闸门：

闸门	材料现状	缺什么
① 匹配性	只有公开榜单名次	榜单能力与我们的任务是否因果相关（例 6.7.1 的 (b)：知识与偏好都更优的模型，在唯一与代码修复相关的指标上落后 11 个点，按平均分会选错）
② 污染	一句「已确认无污染」	污染的三条路径（直接 / 近似 / 间接）都无法用一句话排除；「无污染」是无法被证明的论断，需要时间切分 / 私有题集 / 扰动改写 / n-gram 比对记录（6.7.2）
③ 稳定性	单次分数	均值 ± 方差、多种提示、配对比较；两处独立方差各约 1.5 个点即可合成约 2.1 个点的标准差，名次差可能落在噪声里（6.7.3）
④ 可用性	什么都没有	成本与延迟的 P95、低置信时的行为（弃答通道与阈值）、版本化配置与回滚演练（6.7.5）

(b) 要求补充的三份材料（示例）：① 在自建小测集上的逐题配对结果（含提示模板、采样次数、抽取规则、多种子）；② 一份污染控制声明：训练/评测去重比对记录 + 时间切分或扰动版分数落差；③ 一份部署侧实测：P95 延迟、每千次调用成本（按 P95 token 数而非均值核算）、弃答策略与回滚演练耗时。

(c) 决策与失败判据：在补齐材料前，决策是不上线（材料不足以支撑任何能力主张）。三条可测量失败判据：① 自建集上优势 $<$ 配对比较的置信区间半宽 → 判为「无差异」，按成本与延迟决策；② 扰动版分数落差 $>10$ 个百分点且超过区间宽度 → 按「记忆而非能力」处理；③ 影子流量中输入长度 P95 以上的样本错误率高于旧模型，或回滚演练 $>10$ 分钟 → 停止放量。

评分：(a) 4 分（四道闸门各 1 分）；(b) 3 分（三份材料各 1 分，需具体可交付）；(c) 3 分（决策 1 分 + 三条判据各约 0.67 分，判据须可测量）。

方案：① 评测与放量：先影子流量（新策略与旧策略并跑同批请求），再 5% → 25% → 100% 金丝雀；每档看四个指标（分数、P95 延迟、每千次成本、拒答率）。② 延迟与成本：稳定内容（系统提示、固定文档、工具 schema）放最前做前缀缓存，易变内容放最后——这是回报最高的两步之一；请求按难度分流（规则 → 小模型 → 大模型/长 CoT），只把难例送进贵的档位；输出上限与超时降级策略显式设定。③ 合规：保留弃答通道并在留出的、与真实流量一致的校准集上确定阈值（阈值选择是业务决策：把转人工比例当成人力成本预算）。④ 回滚：把提示模板、模型版本、检索库版本、阈值参数、工具 schema 全部版本化，演练一次 5 分钟回滚。

理由：延迟与成本主要来自长提示与长输出，而不是模型本身；缓存与分流是回报最高的两步。弃答率与阈值必须一起选，否则「合规」只是一句口号。回滚若只切模型权重而保留新提示，常常无法恢复旧行为——系统状态是多组件的。

失败判据（可测量）：① 前缀缓存命中率 $<50\%$ → 先修请求结构；② 新策略在长尾输入（长度 P95 以上）上的错误率高于旧模型 → 停止放量；③ 弃答率超过业务可承受的转人工预算，或低置信样本没有转人工路径 → 不满足合规，不得上线；④ 回滚演练 $>5$ 分钟 → 先修回滚；⑤ 成本按均值估算而上线后超支 → 说明核算口径错误（必须按 P95）。

验证计划（含版本化清单）：① 上线前——影子流量一周，记录四项指标与输入分布；② 上线后——每日抽样人工评审 + 盯行为指标（拒答率、解析失败率、工具调用失败率、输入长度分布），因为准确率下降是结果、行为指标是早期信号；③ 版本化清单——提示模板、模型版本与参数、检索库快照、阈值、缓存策略、工具 schema，全部进变更日志；④ 异常处置——先回滚配置（而非只回滚权重），再定位（6.7.5、6.7.6）。

评分：方案 4 分（缓存与分流 2 分 + 弃答与合规 1 分 + 回滚 1 分）；理由 2 分；失败判据 2 分（须可测量）；验证计划 2 分（须含版本化清单）。