3.10 应用导读：Lab 2 人脸检测系统

前九节讲的是零件与原理，这一节把它们装成一台能跑的机器：Lab 2 要求你搭一条检测数据管线、训练一个能在一张图里定位并识别人脸的模型，再用对抗样本检验它的鲁棒性，并讨论隐私与偏见。

选人脸作为载体有三重理由：① 人脸是刚性、常见、尺度变化大的目标，正好暴露检测任务的核心困难（多尺度、类不平衡、定位精度）；② 人脸携带生物特征，让 3.9 节的伦理议题不是抽象讨论而是可实验的对象；③ 人脸检测的经典方法（滑动窗口 + 级联分类器）与深度学习方法（单阶段密集预测）之间的演进，几乎就是本讲的浓缩版。

本节把理论逐条对到 Lab 上

本讲原理	Lab 2 中的对应实现	出处
卷积的局部性与权值共享	小 CNN 分类器（输入 $32\times32$ 窗口）	3.1
感受野与步幅	窗口大小 = 网络感受野；滑动步幅 = 检测密度	3.2.5
输出尺寸公式	窗口裁剪与多尺度图像金字塔	3.2.2
池化与下采样	分类器主干	3.3.1
两宗罪 / 归纳偏置	为什么分类器只能用窗口而不是整图	3.1
BN 与 Dropout	训练稳定性与过拟合控制	3.3.3、3.3.4
迁移学习	用预训练骨干替换从零训练	3.6
检测 = 定位 + 分类	滑动窗口检测的全部内容	3.7.1
IoU / NMS / mAP	匹配正负样本、去重、评估	3.7.2
对抗样本	对抗扰动实验	3.9.3
偏见与隐私	分群评估与数据治理讨论	3.9.1、3.9.4

3.10.1 检测器的基本结构：滑动窗口

定义 3.10.1 · 滑动窗口检测器

用一个固定尺寸 $w\times w$ 的窗口在图像上以步幅 $s$ 滑动（通常还在多个尺度上重复），对每个窗口用一个小型 CNN 分类器输出「窗口内是否含目标」的分数。最终把高分窗口通过 NMS 合并为检测结果。

设图像尺寸为 $H\times W$ 、窗口 $w$ 、步幅 $s$ ，单尺度下的窗口数为

$N_{\text{win}}=\Bigl(\bigl\lfloor\tfrac{H-w}{s}\bigr\rfloor+1\Bigr)\times\Bigl(\bigl\lfloor\tfrac{W-w}{s}\bigr\rfloor+1\Bigr).$

滑动窗口为什么慢，又为什么仍然值得先理解

它慢得可以量化： $224\times224$ 图像、 $32\times32$ 窗口、步幅 4，单尺度 $49^2=2401$ 个窗口；若用 5 个尺度，就是 $12{,}005$ 次独立前向。关键在于相邻窗口的输入几乎完全重叠——这些计算是重复的。

但它值得先理解，因为它把检测的本质摊开了：检测 = 在位置与尺度上搜索「分类器认为这里有目标吗」。理解了它，再看「共享卷积特征」的做法（现代检测器）就知道那只是把搜索共享了——卷积本身已经在所有位置滑动（3.2.8 的 im2col 视角），何必再手动循环。

Lab 2 的核心体验之一正是这个"慢"：当你亲手跑完一轮推理、发现它需要几十秒时，「为什么要共享特征 / 要单阶段」这个动机就不需要别人解释了。

例 3.10.1 · 滑动窗口的数量与显存 / 时间估算

某实验用 $256\times256$ 输入、 $24\times24$ 窗口、步幅 4、共 4 个尺度（缩放因子 $1.0,0.8,0.6,0.4$ ）。

（a）单尺度的窗口数是多少？（b）四个尺度总计多少次前向？若每张图用 3 个尺度，总数是多少？（c）设单次前向（批大小 1）耗时 $0.8$ ms，全部窗口逐次前向的总耗时是多少？如果改成批大小 64 一次前向，能否减少总时间？为什么？

解

（a） 单尺度

$N_{\text{win}}=\Bigl(\bigl\lfloor\tfrac{256-24}{4}\bigr\rfloor+1\Bigr)^2=(58+1)^2=59^2=3481 .$

（b） 尺度 $1.0$ 时 $3481$ 个窗口。缩放后图像尺寸变小，窗口数随之减少：

缩放因子	图像边长	窗口数
$1.0$	256	$59^2=3481$
$0.8$	205	$46^2=2116$
$0.6$	154	$33^2=1089$
$0.4$	102	$20^2=400$

四个尺度合计 $3481+2116+1089+400=7086$ 次前向；只用 3 个尺度（ $1.0,0.8,0.6$ ）则为 $3481+2116+1089=6686$ 次。

（c） 逐次前向： $7086\times0.8\ \text{ms}\approx\mathbf{5.67\ s}$ （3 个尺度时 $5.35\ \text{s}$ ）。

批处理能显著加速（因为单次前向在 GPU 上远未打满算力，瓶颈是 kernel 启动开销与访存），但不能消除根本问题：总计算量（FLOPs）与窗口数成正比。批处理只是把"每个窗口单独一次前向"的低效率摊销掉，没有减少重复计算——相邻窗口仍然各自完整地卷了一遍自己那一小块。

这正是「共享特征」要解决的：如果整图先过一次卷积得到特征图，那么在特征图的每个位置上"顺便"评估一个窗口，成本就与研究区域的规模同量级，而不是与窗口数量 × 窗口面积同量级。数量级差异就在这里。

∎

3.10.2 数据管线：从图像与标注到训练样本

检测数据管线的五步

1. 读入与归一化
   - 读取图像 + 一组框（标注常为 (x1, y1, x2, y2) 绝对坐标）
   - 像素缩放到 [0,1] 或按通道做 z-score（与骨干预训练一致，[3.3.5](sec33.md#sec-3.3.5)）
   - 检查越界框：坐标必须裁剪到图像范围内，否则裁剪会引入形状错误的 patch
2. 坐标表示的选择与转换（最容易出 bug 的一步）
   - 角点式 (x1,y1,x2,y2)：便于裁剪与 IoU 计算，但宽高可能为非法负值
   - 中心式 (cx,cy,w,h)：便于回归（宽度变化时中心稳定），但需从角点式转换
   - 转换公式：
       cx = (x1+x2)/2,  cy = (y1+y2)/2,  w = x2-x1,  h = y2-y1
       x1 = cx - w/2,   y1 = cy - h/2,   x2 = cx + w/2,  y2 = cy + h/2
   - 断言检查：转换后再转回去，数值应完全相等（浮点误差 < 1e-6）
3. 多尺度 / 多位置采样：把"图 + 框"变成"窗口 + 标签"
   - 对每个窗口计算它与所有真值框的 IoU
   - IoU ≥ 正阈值（如 0.5）→ 正样本（含目标）；IoU < 负阈值（如 0.3）→ 负样本（背景）
   - 处于中间区间（0.3–0.5）的样本通常被丢弃（"忽略区"），避免给模型错误的监督信号
4. 类别不平衡处理（检测任务的核心难点）
   - 背景窗口远多于目标窗口（可到 100:1 以上）
   - 做法：随机负样本采样（只取一部分负样本）、难例挖掘（hard negative mining：
     优先保留被模型误判为正的负样本）、或用 focal loss 让难样本主导梯度
5. 数据增强（对检测要同时变换图像与框！）
   - 几何：水平翻转（框的 x 坐标镜像）、随机裁剪 / 缩放、随机平移
   - 光度：亮度 / 对比度 / 色彩抖动
   - 常见 bug：只增强图像不增强框 → 标签错位，模型学到"随机噪声"
   - 断言检查：在增强后的图上画出框并可视化检查（这一步几乎总能发现管线 bug）

为什么「忽略区」是必要的设计，而不是偷懒

一个窗口与真值框的 IoU 是 $0.4$ 时，它到底算不算"含目标"？

若判为正样本：模型被要求在一个明显偏移的窗口上说"有人脸"，这会给定位分支注入错误监督，学习到的边界会变糊。
若判为负样本：模型被要求在一个确实覆盖了目标大部分的窗口上说"没有"，同样错误。

两种标注都不对，所以标准做法是把它从训练中排除（在损失上给 0 权重）。这不是偷懒，而是承认"这个样本的标签本身有歧义"——在标注有噪声的场景里，承认不确定性比强行二值化更安全。这与 3.9 节的原则一致：模型能表达的东西受监督信号质量限制。

代价：忽略区浪费了一部分样本。因此有些工作用软标签（按 IoU 连续加权）来利用这些样本，而不是直接丢弃。

例 3.10.2 · 匹配正负样本的手算

图像中有一个真值人脸框 $G=(40,40,120,120)$ （边长为 $80$ ）。现在有四个候选窗口：

$A=(44,44,116,116),\quad B=(80,80,152,152),\quad C=(0,0,40,40),\quad D=(40,32,124,132).$

设正阈值 $0.5$ 、负阈值 $0.3$ 。分类每个候选窗口（正 / 负 / 忽略），并指出哪个候选最适合用来训练定位（框回归）分支。

解

面积： $G$ 的面积为 $80\times80=6400$ 。

窗口 A $(44,44,116,116)$ ：宽高均 $72$ ，面积 $72^2=5184$ 。交： $x\in[44,116]$ 、 $y\in[44,116]$ → $72\times72=5184$ （A 完全落在 G 内）。并 $=6400+5184-5184=6400$ 。 $\mathrm{IoU}=5184/6400=\mathbf{0.81}$ → 正样本

窗口 B $(80,80,152,152)$ ：宽高均 $72$ ，面积 $5184$ 。交： $x\in[80,120]$ 、 $y\in[80,120]$ → $40\times40=1600$ 。并 $=6400+5184-1600=9984$ 。 $\mathrm{IoU}=1600/9984=\mathbf{0.160}$ → 负样本

窗口 C $(0,0,40,40)$ ：与 $G$ 只在角点相接，交集面积 $0$ （按坐标差计算，边界不算入）→ $\mathrm{IoU}=0$ → 负样本

窗口 D $(40,32,124,132)$ ：宽 $84$ 、高 $100$ ，面积 $8400$ 。交： $x\in[40,120]$ （宽 $80$ ）、 $y\in[40,120]$ （高 $80$ ）→ $6400$ 。并 $=6400+8400-6400=8400$ 。 $\mathrm{IoU}=6400/8400=\mathbf{0.762}$ → 正样本

结论与选择：

窗口	IoU	分类
A	0.81	正样本
B	0.16	负样本
C	0.00	负样本
D	0.76	正样本

用于训练定位（框回归）分支的最佳候选是 A：A 与真值形状完全一致（均为 $80\times80$ ），只是位置有 $4$ 像素偏移——这是一个"干净"的回归目标（模型要学的正是"往左上/右下各挪一点"这种小修正）。相比之下 D 的宽高与真值不同（ $84\times100$ 对 $80\times80$ ），回归目标同时包含尺度与长宽比的修正，虽然 IoU 也够高，但它的"偏移分布"更宽、更难学。

一条实用的工程经验：正样本的 IoU 排行经常被用作损失的加权依据（IoU 越高的样本对回归贡献越大），或者用"质量感知"的损失（如 IoU-aware 的分数预测）来避免"高分低质量框"——即在训练时就把"置信度"与"定位质量"绑定起来，而不是事后靠 NMS 挑。

∎

import torch, torch.nn.functional as F

# 滑动窗口推理的最小骨架：批量化 + 坐标还原（Lab 2 的核心循环）
def sliding_window_detect(model, img, win=32, stride=4, scale=1.0, batch=256, thresh=0.5):
    """返回原图坐标系下的 (x1, y1, x2, y2, score) 列表。"""
    model.eval()                                     # 别忘了！BN 统计量问题见 3.3.3
    H0, W0 = img.shape[-2:]
    if scale != 1.0:                                 # 多尺度：先缩放图像
        img_s = F.interpolate(img[None], scale_factor=scale, mode="bilinear",
                              align_corners=False)[0]
    else:
        img_s = img
    H, W = img_s.shape[-2:]
    wins, coords = [], []                            # 窗口张量 + 其在**缩放图**中的左上角
    for y in range(0, H - win + 1, stride):
        for x in range(0, W - win + 1, stride):
            wins.append(img_s[:, y:y + win, x:x + win])
            coords.append((x, y))
    if not wins:
        return []
    scores, boxes = [], []
    for i in range(0, len(wins), batch):             # 批量化：把上万次前向压成几十次
        chunk = torch.stack(wins[i:i + batch])       # (B, C, win, win)
        with torch.no_grad():                        # 推理不要建图，省显存
            p = torch.sigmoid(model(chunk)).squeeze(1)
        scores.append(p.cpu()); boxes.append(torch.tensor(coords[i:i + batch]))
    scores, boxes = torch.cat(scores), torch.cat(boxes)
    keep = scores > thresh
    out = []
    for (x, y), p in zip(boxes[keep].tolist(), scores[keep].tolist()):
        # 关键：把**缩放图**坐标除以 scale 还原到**原图**坐标（3.10.5 的第 5 条 bug）
        x1, y1 = x / scale, y / scale
        x2, y2 = (x + win) / scale, (y + win) / scale
        out.append((x1, y1, min(x2, W0), min(y2, H0), p))
    return nms(out, iou_thr=0.5)                     # 去重（见下）

def iou(a, b):
    """连续坐标约定：面积用 x2 - x1（不加 1）。越界请先裁剪到图像范围内。"""
    ix1, iy1 = max(a[0], b[0]), max(a[1], b[1])
    ix2, iy2 = min(a[2], b[2]), min(a[3], b[3])
    iw, ih = max(0.0, ix2 - ix1), max(0.0, iy2 - iy1)     # 不相交时为 0，不要取负
    inter = iw * ih
    union = (a[2]-a[0])*(a[3]-a[1]) + (b[2]-b[0])*(b[3]-b[1]) - inter
    return inter / union if union > 0 else 0.0

def nms(dets, iou_thr=0.5):
    """dets: [(x1,y1,x2,y2,score)]。注意比较方向：IoU **大于**阈值才抑制。"""
    dets = sorted(dets, key=lambda d: -d[4])              # 按分数从高到低
    kept = []
    while dets:
        best = dets.pop(0); kept.append(best)
        dets = [d for d in dets if iou(best, d) <= iou_thr]   # 方向写反 = 删掉所有框
    return kept

这段代码里的三个断言，正是检测调试的着力点

model.eval()：BN / Dropout 在训练与推理模式下行为不同（3.3.3、3.3.4）。漏掉它，单张图推理会得到与训练时完全不同的结果。
x / scale：多尺度推理时，模型看到的是缩放后的图像，坐标必须先还原。漏掉它，多尺度的框会全部错位（且不会报错）——这是最隐蔽的一类 bug。
iou(best, d) <= iou_thr：NMS 的方向。写反的后果是「所有框都被删掉，只剩下第一个」，表现为"检测器只输出一个框"。

为什么要把这三条写成断言：检测管线的错误大多不会抛异常——形状对、类型对、数值在合法范围内，只是语义错了。这类错误只能靠显式的断言与可视化检查抓出来。在训练循环里补三行断言（坐标范围、IoU 在 $[0,1]$ 、标签分布），通常比多训几个 epoch 更有价值。

3.10.3 训练：损失、稳定性与评估

Lab 2 的训练清单

模型
  - 小型 CNN 分类器（若干卷积 + BN + ReLU + 池化 + 全局池化 + 线性头）
  - 若允许使用预训练骨干（[3.6](sec36.md)）：优先用，收敛快且更稳
损失
  - 分类：二元交叉熵（是否为目标）
  - 若做框回归：分类损失 + λ · 回归损失（常为平滑 L1 / IoU 系损失）
  - 类别不平衡：正负样本加权，或 focal loss
优化
  - AdamW，学习率 1e-3 量级；batch 大小按显存取
  - 先用较小的学习率跑通 1 个 epoch，确认 loss 下降再放大
  - 早停：以验证集指标（precision / recall / F1）为准，不看训练 loss 单值
训练稳定性自查（按顺序排查）
  1. 第一步 loss 是否 ≈ -log(正样本比例)（全判背景的基线）？不是 → 数据管线有 bug
  2. 有没有断言检查张量形状与取值范围？没有 → 先加
  3. 可视化 32 个训练样本（图 + 标签）→ 标签错位一眼可见
  4. 过拟合 10 个样本能否达到接近 100% 的准确率？不能 → 模型或损失有问题（健壮性测试）
  5. 再谈调参
评估
  - 不看准确率（[3.7.2](sec37.md#sec-3.7.2) 的教训）：用 precision / recall / F1，
    或按 IoU 阈值计算 AP
  - 报告"漏检"与"误检"分开计数，不要只报一个综合分
  - 多尺度推理时报告不同尺度的表现（小目标通常最差）
  - 固定随机种子，报告多次运行的均值与方差（小数据下随机性极大）

「先过拟合 10 个样本」为什么是最有效的调试手段

这个做法的价值在于把"能不能学"与"数据够不够"这两件事分开。

如果模型连 10 个样本都拟合不了，那问题一定在实现层面（形状错、损失方向错、标签错、梯度没回传），而不是"数据量不足"或"模型不够大"。反过来，如果 10 个样本能完美拟合但验证集表现差，问题才在泛化（第 1 讲 1.7 节）。先做这个测试，可以避免在错误的方向上调几天参数。

对检测任务，这个测试还有一个附加用途：确认框回归的分支确实在学（可以打印预测框与真值框的坐标，观察它们是否在靠近）。只分类不回归，或回归目标被写错符号，都是常见实现错误。

Lab 2 实施中的六个高频 bug

框的坐标顺序错（把 $(x_1,y_1,x_2,y_2)$ 当成 $(x,y,w,h)$ ）：不会报错，只会让所有标签错位，表现为"训练 loss 能降但检测框乱飞"。用断言验证 round-trip 转换。
增强只改图像不改框：这是检测特有的 bug（分类任务不会有）。在增强后的图上可视化框是最快的检查方式。
IoU 计算把边界算进了面积：应该用 $x_2-x_1$ 而不是 $x_2-x_1+1$ （连续坐标约定），否则 IoU 会有几个百分点的偏差，在阈值附近改变正负样本划分。
NMS 的阈值方向搞反：抑制条件是「与最高分框的 IoU 大于阈值」（而不是小于）；写反会把所有不重叠的框都删掉。
多尺度推理时忘记把坐标映射回原图：每个尺度上得到的框坐标是缩放后图像的坐标，必须除以缩放因子才能还原。忘了这一步，多尺度的结果会完全错位。
忘了 model.eval()：BN 仍按当前批统计（3.3.3），单张图推理时统计量退化，结果与训练时完全不同。这是最容易被忽略的一行。

3.10.4 对抗样本实验：把 3.9.3 节落到代码

实验步骤：用 FGSM / PGD 攻击自己的人脸检测器

目标：让分类器把"含人脸"的窗口判成"不含"（或反过来），并量化扰动幅度。
1. 取一张测试图的一个正样本窗口 x，标签 y=1
2. 打开梯度：requires_grad（注意：此时不是训练，但需要梯度）
3. 计算损失 L = BCE(f(x), y)
4. 求 ∂L/∂x（对**输入**求导，而不是对参数）
5. FGSM：x' = clamp(x + ε·sign(∂L/∂x), 0, 1)
   注意 clamp 到合法像素范围——否则会得到"物理上不存在"的图像
6. 用 x' 前向：观察输出的置信度从 0.x 掉到多少
7. 记录指标：
   - 攻击成功率（多少窗口被成功翻转到错误标签）
   - 扰动幅度：‖δ‖_∞ = max|x'-x| 与平均绝对扰动
   - 人眼可见性：把 x'-x 放大显示（对比原图）
8. 进阶：PGD（多步迭代 + 每步投影回 ε 球内），比较它比 FGSM 强多少
9. 迁移测试：在模型 A 上生成的扰动，拿去攻击模型 B（结构不同的同类分类器）
   —— 若成功率仍显著，说明这是"模型无关"的弱点，而不是 A 的特有 bug

必须同时报告的三件事，缺一不可：① 扰动幅度（ $\ell_\infty$ 与平均幅度）；② 攻击前后的置信度变化；③ 扰动可视化（把 $\delta$ 放大若干倍显示，让读者自己判断"是否可见"）。

为什么这个实验比"读懂对抗样本的定义"有价值得多

因为它会让三件抽象的事变成可观察的事实：

"不可察觉"是可以被检验的。当你把 $8/255$ 的噪声放大 32 倍显示时，你会亲眼看到它是有结构的、类似纹理的图案，而不是随机噪声——因为它是沿梯度方向的、针对该模型的特定模式。这和"加高斯白噪声"完全不同。
模型的行为跃变是突然的。置信度可能从 $0.99$ 直接掉到 $0.01$ ，而不是平滑下降——这正是"决策边界离数据点很近"的可视化证据。
防御不是显然可行的。你可以立刻尝试 3.9.3 里的简单防御（JPEG 压缩、去噪、随机缩放），然后发现：在放大攻击（自适应）下它们常常失效。

最后这一点是本实验最重要的输出：它让人从"我知道有对抗样本"变成"我理解为什么鲁棒性这么难"。这与第 1 讲"把反直觉的结论亲手验算一遍"的教学逻辑一致。

3.10.5 常见失败模式与排查表

Lab 2 故障排查表

症状	最可能的原因	检查方法
训练 loss 不下降	学习率过大 / 标签与预测顺序错 / 梯度未回传	先过拟合 10 个样本；打印 loss 与输入标签
loss 下降但检测框乱飞	框坐标顺序或表示弄错（角点 vs 中心）	round-trip 断言；可视化预测框与真值框的叠加图
检测框大量重复	NMS 没做 / 阈值过大 / NMS 条件写反	打印 NMS 前后框数；检查 IoU 与阈值比较方向
大量漏检	正负阈值设得太严 / 负样本采样过多 / 尺度覆盖不全	统计训练集中正样本数量；分别报告各尺度的召回率
大量误检	负样本不足（尤其缺"难负样本"）/ 阈值过低	查看误检样本内容（是否都是纹理强烈的背景？）
小目标检测不到	感受野 / 尺度不匹配；多尺度没覆盖	按目标尺寸分组统计召回率
验证指标远低于训练	数据泄漏（同一人的多张照片跨划分）或过拟合	检查划分是否按"人"而非按"图"划分
单张推理结果异常	忘了 `model.eval()`（BN 统计量问题）	切换 eval 后再测
多尺度结果错位	忘记把坐标映射回原图	打印各尺度输出的坐标范围并与图像尺寸对照
结果不可复现	随机种子 / 数据顺序 / 增强随机性未固定	固定种子，记录版本与超参（工具页）

从 Lab 2 走向真实系统：还需要什么

Lab 2 完成后，你会得到一个能框人脸的模型。但把它变成"系统"还差几件东西——这些恰恰是本讲后面几节讨论的：

分群评估（3.9.1）：Lab 的人脸数据能按什么维度分群？如果分不出来，说明数据本身缺乏代表性，这本身就是一个需要记录的事实（也对应 3.10.6 的实验设计）。
不确定时拒答：给置信度设下限，低于它就不输出框。这比"输出所有框再让人挑"更诚实。
隐私约束（3.9.4）：原始人脸图像是否需要保留？能否只留特征模板？EXIF 是否被清理？
性能与延迟预算：滑动窗口的 12,005 次前向在真实场景不可接受；真实的替换路径是：共享特征 → 单阶段检测 → 骨干替换（3.7.3）。
失败模式的可观测性：记录被拒样本、低置信样本、以及"框特别大 / 特别小"的异常输出——真实系统的改进往往来自对这些日志的分析，而不是重新训练。

一句话：Lab 2 教的不是"人脸检测"，而是"把一个视觉任务从原理做到能跑、再到能负责"的完整流程。后面缺的那几件东西，正是把"能跑"变成"能负责"的部分。

3.10.6 把伦理讨论落到代码：三个可做的实验

三个可执行的小实验（每个 30–60 分钟）

实验 A · 分群评估
  1. 把验证集按"光照条件 / 性别 / 是否戴眼镜 / 图像来源"分组（能分出什么就用什么）
  2. 对每个子群分别计算 precision / recall / F1
  3. 画出各组指标对比图，并标注每组的样本量
  4. 关键：样本量过小的组要标注"结论不可靠"，不要把它当成发现
  → 对应 [3.9.1](sec39.md#sec-3.9.1)
实验 B · 阈值与代价
  1. 画出调节置信度阈值时的 precision-recall 曲线
  2. 为两个不同场景各选一个工作点：
     (i) 门禁（误识代价高）→ 高阈值、高 precision；
     (ii) 相册自动整理（漏检代价高）→ 低阈值、高 recall
  3. 说明"同一个模型在两个场景应该用不同阈值"——阈值是业务决策，不是模型属性
  → 对应 [3.9.2](sec39.md#sec-3.9.2)
实验 C · 对抗与隐私
  1. FGSM 攻击（[3.10.4](#sec-3.10.4)）
  2. 隐私检查：读取原始图像的 EXIF，列出其中可识别个人信息（GPS、设备、时间）
  3. 讨论题（写进报告）：这段代码如果部署到公共场所，应当增加哪些默认约束？
  → 对应 [3.9.3](sec39.md#sec-3.9.3) 与 [3.9.4](sec39.md#sec-3.9.4)

报告要求（这三条比结果本身更重要）：

报告"没做什么"：没调参、没做数据清洗、样本量不足的部分都要明说——避免把"未评估"包装成"没问题"。
区分"观测"与"解释"：例如"子群 B 的召回率低 $8$ 个百分点"是观测；"因为该子群样本少"是解释——解释需要额外证据（如样本量统计、混淆因素排查）。
给出失败判据：明确说明"在什么条件下这个模型不应该被使用"。这与 3.9.5 的出口判据一致——一个负责任的实验报告应该包含使用边界的陈述。

即时自测 · 3.10

Q1 $128\times128$ 图像、 $16\times16$ 窗口、步幅 8，单尺度有多少个窗口？若用 3 个尺度（ $1.0,0.75,0.5$ ），总计多少次前向？

Q2 真值框 $(20,20,80,80)$ ，候选窗口 $(24,24,76,76)$ 与 $(20,20,100,100)$ ，分别求 IoU 并判断是否为正样本（正阈值 $0.5$ ）。

Q3 为什么检测任务需要「忽略区」（IoU 在正负阈值之间的样本）？不用会怎样？

Q4 你训练时 loss 正常下降，但推理时每个窗口的分数几乎都相同、框的位置也几乎不动。列出最先应该检查的两件事。

Q5 用 FGSM 攻击自己的检测器时，为什么要 clamp(x', 0, 1)？不 clamp 会得到什么？

参考要点

Q1 单尺度 $\bigl(\bigl\lfloor(128-16)/8\bigr\rfloor+1\Bigr)^2=15^2=225$ 个窗口。3 个尺度： $1.0$ 时 $225$ ； $0.75$ 时边长为 $96$ ， $\bigl(\bigl\lfloor(96-16)/8\bigr\rfloor+1\Bigr)^{2}=11^{2}=121$ ； $0.5$ 时边长为 $64$ ， $\bigl(\bigl\lfloor(64-16)/8\bigr\rfloor+1\Bigr)^{2}=7^{2}=49$ 。合计 $225+121+49=395$ 次前向。

Q2 候选 1：宽高均 $52$ ，面积 $2704$ ；交 $=$ $52\times52=2704$ （完全在真值内）；并 $=3600+2704-2704=3600$ ； $\mathrm{IoU}=2704/3600=0.751$ → 正样本。候选 2：宽高均 $80$ 、面积 $6400$ ；交 $=60\times60=3600$ ；并 $=3600+6400-3600=6400$ ； $\mathrm{IoU}=3600/6400=0.5625$ → 正样本（刚过阈值）。注意两者都为正，但候选 1 更"干净"（形状与真值一致、只是位置偏移）。

Q3 中间 IoU 的窗口语义上有歧义：判正会教模型在被平移的窗口上说"有人脸"（边界变糊），判负会教它在覆盖了目标大部分的窗口上说"没有"（同样错误）。所以标准做法是用权重 0 排除它们。不设忽略区，模型会收到自相矛盾的监督，表现为置信度校准差（同类目标分数高低与 IoU 不相关）、边界不稳。

Q4 优先检查：① 忘了 model.eval()（BN 在批大小 1 时统计退化，3.3.3）；② 框的坐标表示或标签错位（例如把中心式当角点式用），用 round-trip 断言与可视化检查；其次才考虑学习率 / 数据不足。

Q5 clamp 保证生成的仍然是合法的图像张量（像素在 $[0,1]$ 之间）。不 clamp 会得到超出像素范围的"图像"——它在数值上可以让损失降得更低（离决策边界更远），但不能被真正显示或馈入后续的图像预处理，实验结论也就失去了"人眼不可察觉"这一前提。

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