第 1 讲 · 学习目标自检表

目标原文来自学习目标（K / S / A）第 1 讲一节。用法：读完一讲，逐条自问能否做到；「半」或「不能」按最后两列回查。 打分口径：能不看书写出 / 算出并在白纸上说清理由，才算「能」；只能认出答案算「半」；想不起依据算「不能」。

编号	目标（能……）	自评	依据	对应习题
K1.1	写出神经元与 MLP 的前向公式，并说明 $\boldsymbol w$ 、 $b$ 、 $\phi$ 各自控制什么	☐ 能 / ☐ 半 / ☐ 不能	定义 1.1.1、定义 1.2.1、定义 1.2.1	A1、B1
K1.2	说明单层结构的能力边界（线性可分），并给出 XOR 反例的完整论证	☐ 能 / ☐ 半 / ☐ 不能	定义 1.1.2、例 1.1.1、例 1.1.1	A1、A2
K1.3	区分交叉熵与 MSE 的适用任务，并从梯度角度说明分类为何不用 MSE	☐ 能 / ☐ 半 / ☐ 不能	定义 1.4.2、定理 1.4.2、1.4.2、定理 1.4.2	A6、B3、C3
K1.4	说出通用逼近定理的结论与三条边界（不求宽度、不保证可训、不保样本效率）	☐ 能 / ☐ 半 / ☐ 不能	定理 1.2.2、1.2.3、定理 1.2.2	A3、D1
S1.1	独立推导两层网络的反向传播（含批维矩阵形式与参数梯度）	☐ 能 / ☐ 半 / ☐ 不能	定理 1.5.3、附录 C.1、定理 1.5.3	B1、B2、C2
S1.2	在不运行代码的前提下，推算给定网络每层的输出形状与参数量，误差为零	☐ 能 / ☐ 半 / ☐ 不能	方法 1.2.1、例 1.2.1、形状约定与逐层推演模板	C1；例 1.2.1 后的即时自测 Q1
S1.3	实现一个含 AdamW、warmup、梯度裁剪的训练循环，并说明每个组件的必要性	☐ 能 / ☐ 半 / ☐ 不能	定义 1.6.4、1.6.6、方法 1.6.1、优化器选择的决策清单	C4、C5、Lab 1 第一部分
S1.4	对一条异常训练曲线列出诊断顺序，并为每一步给出可证伪的判据	☐ 能 / ☐ 半 / ☐ 不能	1.4.9、定理 1.7.1、工程工具箱	C6、D4；对照综合自测卷漏点定位表
A1.1	判断一个给定任务该用多复杂的模型，并说明基线与验证设计	☐ 能 / ☐ 半 / ☐ 不能	1.2.4 的深度 vs 宽度表、推论 1.7.1、推论 1.7.1	D1、D3
A1.2	识别三类评估陷阱（验证集泄漏、拿验证集报结果、指标口径不一致）	☐ 能 / ☐ 半 / ☐ 不能	1.7.6 的数据泄漏清单、方法 1.7.2、验证集设计检查清单	A8、C6、D4

附加核对（不计入上述十条，但「不能」就意味着训练会踩坑）

主题	能……	依据	对应习题
激活与初始化配对	说出 Sigmoid / tanh 配 Xavier、ReLU 族配 Kaiming，以及错配的症状	推论 1.3.1、方法 1.2.2	B6、A5
饱和 vs 死亡	区分「导数为零」与「导数很小但有救」，并各给首选处置	定理 1.3.1、1.3.4	A6 的延伸讨论
梯度检查	说出中心差分公式、相对误差公式与三档阈值	定义 1.5.4、方法 1.5.1	C2
优化器选型	按「预算 / 稀疏特征 / 批大小 / 精度」四条问出结论	方法 1.6.1	C4、D3
正则化清单	说出每种手段改的是哪一类误差（近似 / 估计 / 优化）	推论 1.7.1、定义 1.7.2	D1、D2

常见失败模式快速对照（自检时最容易自我误判的五处）

你以为的问题	实际更可能是	先做哪一件事
模型容量不够（想加宽加深）	优化误差：学习率 / warmup / 初始化尺度不对	打印各层梯度范数，再做一次梯度检查（方法 1.5.1）
过拟合（想加正则）	学习率过大导致的曲线震荡，或验证集口径不同	看训练损失的噪声幅度与间隙随时间的变化（定理 1.7.1 后的四行诊断表）
损失函数选错了	输出层与损失配对重复（softmax 算两次）	检查喂给损失的是 logits 还是概率（1.4.10 错误 1）
泛化异常好（想庆祝）	数据泄漏或评估口径不一致	打乱标签重训一次（1.7.7 的 `leak_probe`）
「换了 Adam 就不用调学习率」	学习率与调度没配对优化器	按方法 1.6.1 的四问走一遍，并看三条曲线

判定：

十条全「能」 → 进入第 2 讲导览；建议先做一次综合自测卷确认整卷节奏。
出现「半」 → 重做对应列的习题；若「半」集中在 B 组，说明推导还只停在「看得懂」，需要闭卷重推一遍。
出现「不能」 → 回正文重读依据列指向的小节与盒子，并用回忆卡当天补一遍；连续两轮仍「不能」，把该条写进勘误与补注第四节的待核实条目，作为自己的薄弱点单独跟踪。